Reconnaître une fonction affine

Parmi les fonctions suivantes, définies sur \(\mathbb{R}\) , indiquer celles qui sont affines. Justifier.

1. \(f (x) = 3x + 5\)

2. \(g(x) = 15x^2\)

3. \(h(x) = − \dfrac{7}{3}x\)

4. \(i(x) = \sqrt5x + 3,7\)

5. \(j(x) = \dfrac{11x-\pi}{3}\)

6. \(k(x) = 3\sqrt x+1\)

7. \(l(x) = 115 − \sqrt 2\)

8. \(m(x) = (4x~ – 7)^2\)

9. \(n(x) = 2(x + 7) – 6(2x ~– 4)\)      

10. \(o (x) = (3x ~– 11)(3x + 11)\)         

Pour aller un peu plus loin

Bonus 1.   \(p(x) = \dfrac{2}{3}(5x - 7) - (2x - \dfrac{1}{4})\)

Bonus 2.   \(\) \(q(x) = (3x ~– \sqrt7)(3x + \sqrt7)-3(3x^2)\)